2.17 逻辑训练
有下面两个命题:
A:今天不下雨
B:今天气温35度以上
A&&B就是:今天不下雨,并且今天气温35度以上
A||B就是:今天不下雨,或者今天气温35度以上
我们用表格来表示一下这两个关系:
A | B | A&&B | A||B |
---|---|---|---|
true | true | true | true |
true | false | false | true |
false | false | false | false |
false | true | false | true |
这个表格表示了A和B的值和A&&B和A||B的关系,这点我们很容易就能理解,毕竟是日常生活中就使用的“并且或者”这样的逻辑:
1.只有A和B都成立,A&&B才成立,也就是“并且”这个逻辑需要两个条件都成立
2.只有A和B只要有一个成立,A||B就成立,也就是“或者”这个逻辑只需要一个条件就可以成立
接下来,我们要抛开具体的命题,对与或非的关系进行分析,
完成下面的表格,注意最后两列是“非”的关系:
A | B | A&&B | !A || !B | !(!A || !B) |
---|---|---|---|---|
true | true | 1 | 5 | 9 |
true | false | 2 | 6 | 10 |
false | true | 3 | 7 | 11 |
false | false | 4 | 8 | 12 |