5.6 函数的功能
下面的第3行代码是一次函数调用,称为调用func函数
a=6b=func(a)print(b)函数的调用，，也可以在别的函数。例如A函数调用了B函数，然后又调用了A函数。现在我们要学会这样来“使用”函数。
看下面的题目：
定义一个函数，以一个整数为参数，返回该整数的绝对值。
这个函数能得到一个数字的绝对值，假设这个函数的名称是abs。
现在看下面的例子： 函数f(x)=x*x+5|x|+6和g(x)=x*x-|x|，x的类型是整数。 f和g两个函数都需要计算绝对值，我们可以使用已经写好的绝对值函数，来完成这两函数：
def abs(x): if x>0: return x else: return -xdef f(x): y=x*x+5*abs(x)+6 return ydef g(x): return x*x-abs(x)print(f(5))print(g(5))这其实就是函数最根本的作用：函数把功能单元抽象出来，需要的时候就可以使用。
abs（x）函数是得到x的绝对值，然后f调用了abs函数（第9行代码）。最后调用f函数，参数是5，打印出了最终计算结果。
如果把所有代码都到一个函数里面，那么就会复杂一点，同时会有重复的代码存在，这类冗余代码是要避免的。 例如f函数不用abs函数的话，那么就会变成这样：
def f(x): if x > 0: z = x else: z = -x y = x * x + 5 * z + 6 return ydef g(x): if x > 0: z = x else: z = -x return x * x-z第2到第4行代码就是计算x的绝对值，z的值就是x的绝对值。第11和14也是计算绝对值。这就是代码冗余。
代码冗余有什么坏处呢？
1.多余代码。
2.难以维护。需要修改的时候，就需要查找所有使用过的地方，然后修改！在这个例子里，绝对值的计算不会改变，但假如是一些复杂一点的逻辑。如果找到了更好的算法，需要替换，那么需要找到所有用过旧算法的代码，然后替换，不仅容易出错，还容易漏掉（想象一下某个代码片段在各处用了20次）。
其实，函数的最主要作用是：将复杂问题化成若干个简单函数，然后逐个解决。
下面我们来用这个分解问题的方法，来解决这个问题：
输入两个数字，求它们的最大公约数。
最大公约数是两个数字都能整除的最大数字。
解题思路是这样的：
1.i从2开始，定义max为1,max就是最终的最大公约数，num为两个数较小的数字
2.假如i小于等于num，进入第3步，否则算法结束，max就是最大公约数
3.判断i能不能被两个数整除，如果能，将i的值赋给max。进入第4步。
4.i加1，回到第2步
关于这些初值这么设置，是这样的原因：
i没必要从1开始，因为1必定能被任何整数整除，
max初值设定为1，如果max的值一直都没有改变，那么1就是两个数的最大公约数，所以max的初值不能随便设置（例如设为0是不行的）
num设置为两个数中较小的数，是为了减少循环次数。
可分解成下面这些函数：
min(a,b)，返回a和b较小的那个数。
canBeDivide(a,b)，a能被b整除，返回True，否则返回False
下面我们来实现它们，最终通过函数调用，完成最大公约数。
练习题
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编程题1.定义函数min，两个数字为参数，返回较小的那个数。 (10分) [编程]2.定义函数max，输入两个整数，返回较大的那个数。 (10分) [编程]3.定义函数canBeDivide(x,y)，参数是两个数字x和y，如果x能被y整除，那么返回True，否则返回False。 (10分) [编程]也就是x除以y，没有余数4.完成最小公倍数函数zxgbs，接收两个整型参数，返回两个参数的最小公倍数 (10分) [编程]解题思路是这样的：
（0） 将其中较大的数字赋给k，
（1）看k能不能整除两个数字，如果可以,那么到（2），否则到（3）
（2）这个k就是最小公倍数，直接返回i，算法结束。
（3）k加1，回到（1）。
那么首先这个循环，需要找到较大的那个数，可分解成下面这个函数：
整除关系的话，可以使用上一节的CanBeDivide函数(该函数定义的代码必须也复制过来)。
最小公倍数不会大于这两个数字的乘积，可用作循环结束的条件
最后不管是中间打断还是循环到结束，i都是最小公倍数，i是最终返回值5.完成上面两题后，看下面的伪代码 (10分) [编程]剩下的工作就比较简单了。最大公约数的这个算法的核心是穷举法，也就是每个i都拿来尝试，而细分的函数设计，能把大问题分解成小问题，便于问题的解决
根据伪代码完成此函数<code><div class='codeNewLine'><span class='keyword'>def</span> min(x,y):</div><div class='codeNewLine'> <span class="comments">#函数定义粘贴在此处</span></div><div class='codeNewLine'></div><div class='codeNewLine'></div><div class='codeNewLine'><span class='keyword'>def</span> canBeDivide(x,y):</div><div class='codeNewLine'> <span class="comments">#函数定义粘贴在此处</span></div><div class='codeNewLine'></div><div class='codeNewLine'></div><div class='codeNewLine'><span class='keyword'>def</span> zdgys(x,y):</div><div class='codeNewLine'> num=调用min函数，算出x和y较小的数</div><div class='codeNewLine'> max=1</div><div class='codeNewLine'> <span class='keyword'>for</span> i <span class='keyword'>in</span> <span class='pyFunction'>range</span>(2,num+1):</div><div class='codeNewLine'> <span class='keyword'>if</span>(调用canBeDivide判断x能被i整除并且调用canBeDivide判断y能被i整除):</div><div class='codeNewLine'> max=i</div><div class='codeNewLine'> <span class='keyword'>return</span> max</div><div class='codeNewLine'></div></code>6.定义函数isPrime，判断整型参数x是否素数 (10分) [编程]判断参数x是否是素数。
如果x是素数，返回True，如果不是则返回False。
算法：
（1）i=2，进入第2步
（2）如果i小于x，测试x能否被i整除，如果可以，返回false算法结束；如果不符合，进入第3步；
（3）i加1，如果i等于x，返回true算法结束；否则回到第2步
从2开始逐个去试，假如有某个数字可以整除，那么马上可以判断不是素数，可以立刻返回False，这就是第2步的逻辑；然而要判断是素数，必须整个循环走完，同时循环走完就能返回True，所以第3步里当i等于x的时候，说明i已经加到x都一直没找到，那么x是素数
我们有之前的整除判断函数canBeDivide，这里仍然可以使用7.最大公约数另外一个解题思路是这样的： (10分) [编程]i从两个数较小的数开始
(1)看i能不能被两个数字整除，如果可以,那么到（2），否则到（3）
(2)这个i就是最大公约数，直接返回i，算法结束。
(3)i减去1，回到（1）。
尝试下完成此算法，需要使用已经定义好的min和CanBeDivide函数：
注意函数return语句在这里的作用：相当于break，因为遇到return，整个函数计算就结束了，不需要用break停止循环再return<code><div class='codeNewLine'><span class='keyword'>def</span> min(x,y):</div><div class='codeNewLine'> <span class="comments">#函数定义粘贴在此处</span></div><div class='codeNewLine'></div><div class='codeNewLine'></div><div class='codeNewLine'><span class='keyword'>def</span> canBeDivide(x,y):</div><div class='codeNewLine'> <span class="comments">#函数定义粘贴在此处</span></div><div class='codeNewLine'></div><div class='codeNewLine'></div><div class='codeNewLine'><span class='keyword'>def</span> zdgys(x,y):</div><div class='codeNewLine'> num=调用min函数，算出x和y较小的数;</div><div class='codeNewLine'> <span class='keyword'>for</span> i <span class='keyword'>in</span> <span class='pyFunction'>range</span>(num,0,-1):</div><div class='codeNewLine'> <span class="comments">#i能整除x并且i能整除y,使用canBeDivide函数</span></div><div class='codeNewLine'> <span class='keyword'>if</span>(调用canBeDivide判断x能被i整除并且调用canBeDivide判断y能被i整除):</div><div class='codeNewLine'> <span class='keyword'>return</span> i</div><div class='codeNewLine'> <span class='keyword'>return</span> 1 <span class="comments">#最后到这里，说明前面的循环没有任何一个i可以整除，那么最大公约数就是1</span></div><div class='codeNewLine'></div></code>8.调用上一题的isPrime，打印100以内的素数 (10分) [编程]打印100以内的素数，在第三章二重循环的练习里实现过，现在用函数再次实现 -
二重循环打印的函数写法1.二重循环的时候，我们曾经打印过很多三角形，现在我们用函数再实现一次 (10分) [编程]生成连续n个字符写成一个函数genChar，它有两个参数，第一个是要打印的字符，第二个是打印的数量n，返回值是就是n个连续的字符
<code><div class='codeNewLine'><span class="comments">#这里是genChar函数定义</span></div><div class='codeNewLine'></div><div class='codeNewLine'></div><div class='codeNewLine'></div><div class='codeNewLine'></div><div class='codeNewLine'>c= genChar(<span class='string'>"*"</span>,5)</div><div class='codeNewLine'><span class='pyFunction'>print</span>(c)<span class="comments"># 将打印5个*</span></div></code>2.使用genChar打印矩阵（需要先完成2.1genChar函数的定义） (10分) [编程]下面的代码会打印10*10个字符'*'的矩阵，使用的是genChar
参考代码，打印一个5*6(5行6列）的符号为*的矩阵，genChar函数定义需要贴在上方<code><div class='codeNewLine'><span class="comments">#这是之前3.6二重循环打印10*10矩阵的代码</span></div><div class='codeNewLine'><span class='keyword'>for</span> i <span class='keyword'>in</span> <span class='pyFunction'>range</span>(1,10):</div><div class='codeNewLine'> line=<span class='string'>""</span></div><div class='codeNewLine'> <span class='keyword'>for</span> j <span class='keyword'>in</span> <span class='pyFunction'>range</span>(1,10):</div><div class='codeNewLine'> line=line+<span class='string'>"*"</span></div><div class='codeNewLine'> <span class='pyFunction'>print</span>(line)</div><div class='codeNewLine'></div><div class='codeNewLine'></div><div class='codeNewLine'></div><div class='codeNewLine'><span class="comments">#上一题genChar函数定义粘贴处，略</span></div><div class='codeNewLine'></div><div class='codeNewLine'></div><div class='codeNewLine'><span class="comments">#这是使用了函数genChar打印10*10矩阵的代码</span></div><div class='codeNewLine'><span class='keyword'>for</span> i <span class='keyword'>in</span> <span class='pyFunction'>range</span>(1,10):</div><div class='codeNewLine'> line=genChar(<span class='string'>'*'</span>,10)</div><div class='codeNewLine'> <span class='pyFunction'>print</span>(line)</div></code>3.（*）打印倒置三角形（需要先完成2.1genChar函数的定义） (10分) [编程]打印下面的三角形，*号之间用空格隔开
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*4.打印三角形（需要先完成2.1genChar函数的定义） (10分) [编程]使用genChar，打印下面的三角形，一共九行，注意：每个*后面接着一个空格
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* * * * * * * * *5.打印等腰三角形（需要先完成2.1genChar函数的定义） (8分) [编程填空]这段代码可以打印一个等腰三角形，按照注释要求补充代码<code><div class='codeNewLine'><span class="comments">#genChar定义处</span></div><div class='codeNewLine'></div><div class='codeNewLine'></div><div class='codeNewLine'></div><div class='codeNewLine'><span class='keyword'>for</span> i <span class='keyword'>in</span> <span class='pyFunction'>range</span>(1,10):</div><div class='codeNewLine'> <span class="comments"># 10-i个空格</span></div><div class='codeNewLine'> s=genChar( , )</div><div class='codeNewLine'> <span class="comments">#2*i-1个*</span></div><div class='codeNewLine'> s=s+genChar( , )</div><div class='codeNewLine'> <span class='pyFunction'>print</span>(s)</div></code>6.(**)打印到倒置的等腰三角形（需要先完成2.1genChar函数的定义） (10分) [编程]参照上一题，打印一个倒置的等腰三角形（也就是底在上）
第一行：0个空格17个*（2*8+1）
第二行：1个空格15个*（2*7+1）
第三行：2个空格13个*（2*6+1）
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第九行：8个空格1个*