8.14 实例：复数类的设计
设计一个复数类，首先我们来看看什么是复数。
我们把形如a+bi（a,b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。i的平方等于-1。
当虚部等于零时，这个复数可以视为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。
复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。
复数的四则运算规定为：
加法法则：
（a+bi）+（c+di）=（a+c）+（b+d）i
减法法则：
（a+bi）-（c+di）=（a-c）+（b-d）i
乘法法则：
（a+bi）·（c+di）=（ac－bd）+（bc+ad）i
除法法则：
（a+bi）/（c+di）=[（ac+bd）/（c²+d²）]+[（bc-ad）/（c²+d²）]i
复数的模：实部的平方加上虚部的平方，再开根号
练习题
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按照要求设计复数类，每一道题都是在上一题的基础上增加方法，例如第X题完成的代码是AABB，那么第X+1题的代码就在AABB的基础上增加方法。不要删除上一题已完成的方法。1.设计一个方法div，功能是两个复数的除法，接收一个复数参数，返回两个复数的商（当前对象除以参数，结果也是一个复数） (10分) [编程]提示：调用是类似于com1.div(com2），需要测试被除数是否为0
本题测试代码需要用到两个参数的构造函数，计算模的函数
注意，被除数的模不能为0，
（a+bi）/（c+di）=[（ac+bd）/（c²+d²）]+[（bc-ad）/（c²+d²）]i2.设计一个方法isPure，测试对象是否是纯虚数。是的话返回true，否则返回false (10分) [编程]3.设计一个方法isReal，测试对象是否是实数。是的话返回true，否则返回false (10分) [编程]虚部为0就是实数4.定义复数类Complex，含有两个属性x和y，分别代表实部和虚部（x是实部），都是double类型 (10分) [编程]定义类不需要main函数5.用eclipse的代码生成功能，生成x和y的getter和setter函数 (10分) [编程]6.添加一个构造函数，接受两个double参数，分别设置x和y的值 (10分) [编程]注意是在上题基础上添加7.设计一个方法toString，不需要参数，以“5+6i”的形式返回值实部和虚部 (10分) [编程]注意区别以下情况
当虚部是0的时候，不打印i，例如7是正确的，7+0i是错误的
当实部是0的时候，不打印“+”号，例如9i是正确的，0+9i就是错误的
当虚部是负数的时候，不打印“+”号，例如5-7i是正确的，5+-7i是错误的。
由于实部虚部都是double类型，5+6i会打印成5.0+6.0i，对此种情况不予处理
（实际上这个方法是复写Object类的toString方法，这使得我们可以直接打印对象:Complex s=new Complex(6.0,7.0);/*将打印6.0+7.0i */System.out.println(s);8.设计方法len，不需要参数，返回复数的模 (10分) [编程]实部的平方加上虚部的平方，再开平方，就是复数的模
开平方可使用Math.sqrt函数
本题测试代码需要用到两个参数的构造函数9.设计一个方法add，接收一个复数参数，返回两个复数的和（结果也是一个复数） (10分) [编程]提示：调用是类似于Complex com3=com1.add(com2）
本题测试代码需要用到两个参数的构造函数Complex c1=new Complex(2.2,4.0);Complex c2=new Complex(3.5,5.1);Complex c3=c1.add(c2);System.out.println(c3);//这里将打印5.7+9.1i10.设计一个方法minus，接收一个复数参数，返回两个复数的差（当前对象减去参数，结果也是一个复数） (10分) [编程]提示：调用是类似于Complex com3=com1.minus(com2）
本题测试代码需要用到两个参数的构造函数11.（***）升级toString函数，不需要参数，以“5+6i”的形式返回值实部和虚部 (20分) [编程]1.4题的规则：
当虚部是0的时候，不打印i，例如7是正确的，7+0i是错误的
当实部是0的时候，不打印“+”号，例如9i是正确的，0+9i就是错误的
当虚部是负数的时候，不打印“+”号，例如5-7i是正确的，5+-7i是错误的。
在上面的规则，添加虚部是正负1的规则：
当虚部是1和-1的时候，不打印1，例如5+i，6-i
由于实部虚部都是double类型，5+6i会打印成5.0+6.0i，这样打印不规范，可用下面代码的方法来规避：
/*在Complex.java内部 */public String toString(){ /* 强制转换成int */ int xx=(int)this.x; int yy=(int)this.y; /* 默认的实部的字符串形式,默认的虚部的字符串形式 */ String strX=this.x+""; String strY=this.y+""; /* 如果转换的整数等于小数，说明小数部分为0，也就是3.0这样的形式，那么实部的字符串形式改成整数转成 */ if(xx==this.x){ strX=xx+""; } if(yy==this.y){ strY=yy+""; } /* 把后续的this.x替换成strX，this.y替换成strY，就可以实现去掉“.0” */ }/*测试用的main函数，尽量不要写在Complex类 */public static void main(String[]args){ /* 将打印-i */ Complex c=new Complex(0,-1); System.out.println(c); /* 将打印i */ s=new Complex(0,1); System.out.println(s); /* 将打印3-i */ s=new Complex(3,-1); System.out.println(s); /* 将打印3+i */ s=new Complex(3,1); System.out.println(s); /* 正常打印3.3-2.3i */ s=new Complex(3.3,-2.3); System.out.println(s); /* 正常打印3.3+2.3i */ s=new Complex(3.3,2.3); System.out.println(s);}12.设计一个方法com，功能是两个复数的乘法，接收一个复数参数，返回两个复数的积（也是一个复数） (10分) [编程]提示：调用是类似于Complex c3=c1.com(c2）
本题测试代码需要用到两个参数的构造函数13.设计一个静态方法add，接收两个复数参数，返回两个复数加法的和（结果也是一个复数） (10分) [编程]提示：调用是类似于Complex com3=Complex.add(com1,com2）
本题测试代码需要用到两个参数的构造函数（本节第1.3题）